具有合并粒子的细胞自动机中的自组织：定性与定量方法
动力系统
2018-06-05 v3 多智能体系统
概率论
摘要
本文引入了新工具来研究一类简单细胞自动机中的自组织，这类自动机在其时间演化中包含一些具有良好碰撞性质（合并）的类粒子对象。我们根据某个初始 -遍历测度 随机抽取初始配置，并利用极限测度来描述自动机的渐近行为。我们首先采取定性方法，即获得关于极限测度的信息。我们证明只有沿某一特定方向运动的粒子才能在渐近意义上持续存在。这为各种确定性和概率性细胞自动机的极限测度提供了一些先前未知的信息：3 和 4-循环细胞自动机（引用于[Fis90b]）、单侧受限细胞自动机（引用于[The04]）、N. Fatès 用于解决密度分类问题的候选模型[Fat13]、向离散线自稳定的过程[RR15]……随后，我们将研究限制在一个子类，即滑翔子细胞自动机（gliders cellular automata）。对于该类，我们给出了定量结果，包括某些参数的渐近规律：进入时间（推广了[KFD11]）、粒子密度以及收敛到极限测度的速率。
引用
@article{arxiv.1602.06093,
title = {Self-organisation in cellular automata with coalescent particles: qualitative and quantitative approaches},
author = {Benjamin Hellouin de Menibus and Mathieu Sablik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06093},
year = {2018}
}