平铺上元胞自动机的自稳定

给定一组有限局部约束，我们寻求一个在这些约束满足的构型上自稳定的元胞自动机（即一种局部且一致的算法）。更确切地说，从有效构型的有限扰动出发，该元胞自动机必须最终回落到有效构型空间并在其中保持静止。我们允许元胞自动机使用额外符号，但在那种情况下，额外符号也可能出现在初始有限扰动中。对于若干类局部约束（例如 $k$-染色且 $k\neq 3$，以及东北确定性约束），我们给出了带或不带附加符号的高效自稳定元胞自动机，它们能在线性或二次时间内清除有限扰动，但也证明了存在某些局部约束的例子使得自稳定问题本质上困难。我们注意到，所有彼此同构的局部约束的最优自稳定速度是相同的。我们还考虑了概率元胞自动机规则，并表明在某些情况下随机性的使用简化了问题。在确定性情形下，我们证明若有限扰动在线性时间内被修正，则该元胞自动机即使从有效构型的随机扰动（即初始构型中的错误以足够低的密度独立出现）出发也能自稳定。