整数格上随机布尔元胞自动机的稳定性
概率论
2011-01-07 v3 动力系统
摘要
我们考虑整数格上的随机布尔元胞自动机，即元胞与从 1 到 的整数相关联。该自动机的行为主要由随机变量的支撑集决定，该随机变量独立地为每个元胞选择十六种可能的布尔规则之一。如果某个元胞在某个时间之后不再改变其状态，则称该元胞稳定。我们根据其稳定化概率的正负性对随机布尔自动机进行了分类。以下是我们结果的一个推论示例：如果支撑集包含至少 5 条规则，则当 趋于无穷大时，稳定化概率渐近为正；而存在支撑集中包含 4 条规则的随机布尔元胞自动机，其稳定化概率趋于 0。
引用
@article{arxiv.0704.2183,
title = {Stability in random Boolean cellular automata on the integer lattice},
author = {F. M. Dekking and L. van Driel and A. Fey},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2183},
year = {2011}
}
评论
16 pages, 4 figures