细胞自动机中的渗流与抗无序性

我们严格证明了一类一维细胞自动机规则具有某种形式的抗无序性（disorder-resistance），其中包括一些作为二维凝固规则边界动力学而产生的规则。具体而言，当从长度为 $L$ 的区间上的随机初始种子启动时，随着 $L\to\infty$，演化成为复制子（replicator）的概率趋于 1。也就是说，密度为 1 的时空区域充满了时空周期性图案，其间点缀着在分形位置集上重复出现的有限组其他有限图案。另一方面，同样的规则从某些种子出发表现出可证明的更复杂演化，而从其他种子出发其行为显然呈混沌状。主要工具是一种新的渗流理论变体，应用于具有随机初始状态的加法细胞自动机。