二元冻结全知元胞自动机稳定性问题的复杂性
数据结构与算法
2019-12-09 v1 计算复杂性
离散数学
元胞自动机与格子气
摘要
在本文中，我们研究定义在三角网格与方形网格（具有 von Neumann 邻域）上的两类状态全知冻结元胞自动机（TFCA）族。若活跃细胞保持不变，且非活跃细胞的新值仅依赖于其活跃邻居之和，则称该元胞自动机为冻结且全知的。我们将 TFCA 类中的所有元胞自动机分类，将其归入五类不同的类别：平凡规则、图灵通用规则、代数规则、拓扑规则和分形生长规则。同时，我们在该族中研究稳定性问题，即给定初始构型，判定一个非活跃细胞是否变为活跃。我们利用每一组中自动机的性质表明：- 对于代数规则和拓扑规则，稳定性问题属于 。- 对于图灵通用规则，稳定性问题是 -完全的。
引用
@article{arxiv.1912.02953,
title = {On the Complexity of the Stability Problem of Binary Freezing Totalistic Cellular Automata},
author = {Eric Goles and Diego Maldonado and Pedro Montealegre and Nicolas Ollinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02953},
year = {2019}
}