随机布尔细胞自动机混沌阈值的研究
adap-org
2008-02-03 v1 适应与自组织系统
摘要
随机布尔细胞自动机是由布尔门组成的网络，其中每个门的输入、布尔函数和初始状态均被随机选择。在本文中，每个门有两个输入。设 a（分别为 c）为该门被分配恒等函数（分别为非分析函数，即等价或异或）的概率。先前的工作表明，当 a > c 时，具有渐近概率 1 的随机自动机表现出非常稳定的行为：几乎所有门都稳定，几乎所有门都是弱的，即即使被扰动也不会影响进入的状态循环，而且状态循环的大小是有界的。本文提供了 a = c 为混沌阈值条件的证据：具有渐近概率 1 的随机自动机几乎所有门仍然稳定和弱，但状态循环的大小是无界的。事实上，平均状态循环大小是门的数量的超多项式。
引用
@article{arxiv.adap-org/9309001,
title = {On the Threshold of Chaos in Random Boolean Cellular Automata},
author = {James F. Lynch},
journal= {arXiv preprint arXiv:adap-org/9309001},
year = {2008}
}
备注
Two uuencoded, tar-compressed postscript files containing figures have been added