一维“石头-剪刀-布”循环元胞自动机的渐近行为
概率论
2023-08-31 v2
摘要
一维三态循环元胞自动机是一种具有三种状态、呈循环“石头-剪刀-布”捕食者-猎物关系的简单空间模型。从随机构型出发，相似状态聚集成越来越大的簇；渐近地，任何有限区域都被一种均匀状态填满，该状态在一段时间后会被其捕食者驱离，每种状态轮流主导该区域（异宿环）。我们考虑初始构型中每个格点以不同状态各自独立随机选取的情况。我们证明，某一状态主导有限区域的渐近概率对应于其猎物的初始概率。证明方法基于离散概率工具，主要是粒子系统与随机游走。
引用
@article{arxiv.1903.12622,
title = {Asymptotic behaviour of the one-dimensional "rock-paper-scissors" cyclic cellular automaton},
author = {Benjamin Hellouin de Menibus and Yvan Le Borgne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12622},
year = {2023}
}
备注
22 pages, figures in color