循环竞争粗化动力学中三远大于二

经典的石头-剪刀-布游戏启发了旨在解决生物多样性鲁棒性的实验和空间模型系统。特别是该游戏很好地说明了循环相互作用允许多种策略长期共存。当用一维元胞自动机表述时，策略的空间分布表现出粗化，域尺寸随时间代数增长，而二维版本允许域破裂从而开启长期共存。我们在此考虑循环竞争的准一维实现，并研究作为平行线性生态系统之间罕见入侵函数的长期动力学。我们发现将复杂性从两个平行子系统增加到三个平行子系统，允许从完全粗化转变到域尺寸保持有限的活跃稳态。我们进一步发现这种转变无论是对所有格点同时并行更新，还是按随机顺序顺序更新都会发生。在这两种情况下，活跃态的特征都是局域化的位错爆发，随后是较长时间的粗化。在并行动力学情况下，我们发现当子系统间入侵率变化时，三线系统内活跃稳态与粗化态之间存在另一个相变。我们确定了该转变的临界参数，并表明活跃边界密度具有与有向渗流普适类一致的临界指数。另一方面，随机顺序动力学的数值模拟表明，只要入侵率有限，系统就可能表现出活跃稳态。