不可定向曲面上双侧曲线复形的超内射单纯映射

设 $N$ 是一个紧致、连通、亏格为 $g$ 且有 $n$ 个边界分支的不可定向曲面，其中 $g \geq 5$，$n \geq 0$。设 $\mathcal{T}(N)$ 为 $N$ 的双侧曲线复形。若 $\lambda :\mathcal{T}(N) \rightarrow \mathcal{T}(N)$ 是一个超内射单纯映射，则存在一个在合痕意义下唯一的同胚 $h : N \rightarrow N$，使得对于 $\mathcal{T}(N)$ 中的每个顶点 $\alpha$ 都有 $H(\alpha) = \lambda(\alpha)$，其中 $H=[h]$。