后见之明中最优配对交易策略的超复制

本文推导了一种稳健的在线股票交易算法，该算法可实现后见之明中最佳配对再平衡规则最终财富的最大可能比例。配对再平衡规则选择市场中的某对股票，然后永久执行再平衡交易，以维持两只股票各自的目标财富比例。在每次离散的市场波动之后，配对再平衡规则将卖出精确数量的跑赢市场的股票，并将所得投入跑输市场的股票。在典型条件下，后见之明中可找到能惊人击败市场的配对再平衡规则。我们的交易策略扩展了 Ordentlich 与 Cover（1998）的“极大极小通用投资组合”，保证实现后见之明优化财富的可接受比例，该比例以缓慢的（多项式）速率趋于零。这意味着，在足够长的投资期限内，交易者可以实现与后见之明中最佳配对再平衡规则任意接近的复合年增长率。若存在某配对再平衡规则以高于市场指数的渐近速率增长资本，则该策略将“渐近击败市场”。我们的算法相对于 Ordentlich 与 Cover（1998）策略的优势有两点。首先，他们的策略在实践中无法计算。其次，通过考虑更温和的基准（而非后见之明中最佳全股票再平衡规则），我们降低了“通用性代价”并实现了更高的学习率。