通过 $SL(m\ve n,\C)^{\R}$ 在 $SU(m\ve n)$ 上的超泊松-李结构

本文关注实李超群 $SU(m \ve n)$ 上的超泊松-李结构。事实上，复李超群 $SL(m \ve n, \C)$ 的实化是 $SU(m \ve n)$ 的一个二重群，即它 endowed with 一种超泊松-李结构，该结构在超群 $SU(m \ve n)$ 上诱导出来。我们证明 $SU(m\ve n)$ 的对偶泊松-李超群为 $s(AN)$。反之，$s(AN)$ 从 $SL(m\ve n,\C)$ 的实化继承一种超泊松-李结构，使其对偶泊松-李超群为 $SU(m\ve n)$。