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horo-convex 域上第一特征函数的超对数凹性

偏微分方程分析 2025-10-16 v1 微分几何

作者: Guofang Wei , Ling Xiao

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摘要

本文证明了当 horo-convex 域 $\Omega\subset\mathbb H^n$ 的直径较小时，其拉普拉斯算子的第一特征函数是超对数凹的。我们的结果在意义上是最优的，因为当 $\Omega$ 不是 horo-convex 或直径较大时，分别构造了反例。

关键词

第一特征函数超对数凹性 horo-convex 域双曲空间拉普拉斯算子

引用

@article{arxiv.2510.13072,
  title  = {Super Log-concavity of the First Eigenfunctions for Horo-convex Domains in Hyperbolic Space},
  author = {Guofang Wei and Ling Xiao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13072},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages, 1 figure, accepted by Analysis and PDE