常势能不在凸域上最小化基本间隙

Julie Clutterbuck; Frieder Jäckel; Xuan Hien Nguyen

常势能不在凸域上最小化基本间隙

偏微分方程分析 2025-12-22 v1 微分几何

作者: Julie Clutterbuck , Frieder Jäckel , Xuan Hien Nguyen

摘要

我们证明，对于每一个 $n \geq 2$ 和 $D > 0$ ，都存在一个凸域 $\Omega \subseteq \mathbb H^n$ （直径为 $D$ ）和其上的凸势能 $V$ ，使得算子 $-\Delta+V$ 的基本间隙严格小于算子 $-\Delta$ 的基本间隙。与之前的工作相比，本结果需要对特征函数进行更精细的控制。

关键词

基本间隙凸域双曲空间 Dirichlet 拉普拉斯算子特征函数

引用

@article{arxiv.2512.17103,
  title  = {Constant potentials do not minimise the fundamental gap on convex domains in hyperbolic space},
  author = {Julie Clutterbuck and Frieder Jäckel and Xuan Hien Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17103},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages

常势能不在凸域上最小化基本间隙

摘要

关键词

引用

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