拉普拉斯基第一 Dirichlet 特征函数的幂对数凹性
偏微分方程分析
2026-03-02 v1
摘要
设u为有界凸集Ω在ℝn中的第一个 Dirichlet 拉普拉斯本征函数。我们加强了Brascamp-Lieb的经典结果，该结果断言u在Ω中为对数凹函数：我们证明了如果将u归一化，使得其L∞范数不超过取决于域直径和主频率的阈值kb̄(Ω)<1，则函数-(-logu)1/2在Ω中为凹函数。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.24093,
title = {Power-logconcavity of the Laplacian ground state},
author = {Graziano Crasta and Ilaria Fragalà},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.24093},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 1 figure