超瞬子、完美作用量、有限尺寸标度与连续极限

我们讨论了某些格点模型连续极限的一些方面，特别是二维$O(N)$模型。连续极限可以在无限体积或尺寸为无限体积关联长度固定比例的盒子中取。我们指出，在这个极限中，格点变量的涨落必须为$O(1)$，从而恢复可能被边界条件（b.c.）破坏的对称性。这对于我们之前引入的所谓超瞬子边界条件尤其如此。这一观察导致了一个判据，用于评估某个格点模拟接近连续极限的程度，并且可以应用于揭示真正的格点赝象，即使在所谓的“完美作用量”中也存在。它还表明，David最近声称超瞬子边界条件需要不同重整化的说法要么是错误的，要么是微扰论的赝象。