随机期限下市场模型的超对冲定价公式与即时套利
数理金融
2024-01-12 v1 最优化与控制
概率论
证券定价
摘要
在本文中，我们考虑离散时间设定，以及由 (S, F, T) 描述的市场模型。其中 F 是所有代理人随时间可获得的“公共”信息流，S 是 d 种可交易资产的折现价格过程，T 是一个任意的随机时间，其发生可能无法通过 F 观察到。因此，我们考虑更大的信息流 G，它包含了 F 并使 T 成为一个可观察的随机时间。此框架涵盖了信用风险理论设定、人寿保险设定以及员工股票期权估值设定。对于停止模型 (S^T, G) 以及基于此模型的各种脆弱权益，我们探讨了超对冲定价估值问题及其内在的即时套利（以下简称 IP）。我们的第一个主要贡献在于分离出先验信息和/或信息变化对条件本质上确界的影响，这是超对冲定价中的一个重要工具。第二个主要贡献包括尽可能明确地描述超对冲价格集合如何在 T 的随机性及其风险下扩展，并且我们也探讨了 (S^T, G) 的 IP 套利。第三个主要贡献在于尽可能明确地阐述脆弱权益的定价公式，并分离出价格动态中的各种信息风险。
引用
@article{arxiv.2401.05713,
title = {Super-hedging-pricing formulas and Immediate-Profit arbitrage for market models under random horizon},
author = {Tahir Choulli and Emmanuel Lepinette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05713},
year = {2024}
}