Asplund 空间中闭集的次横截性与强 CHIP
最优化与控制
2024-09-27 v2
摘要
本文主要研究有限个闭集族的次横截性以及两类强 CHIP(分别通过 Fréchet 法锥与极限法锥给出)。我们首先给出了 Asplund 空间在次横截性以及 Fréchet 法锥交集公式方面的刻画。在 Asplund 空间中,借助 Fréchet/极限法锥获得了闭集次横截性的若干必要条件。随后,我们考虑凸-复合优化中某些特殊闭集的次横截性。在此框架下,我们证明了次横截性、强 Fréchet CHIP 与性质(G)之间的一个等价结果,从而将有限个闭凸集的次横截性通过强 CHIP 与性质(G)的对偶刻画推广到可能非凸的情形。作为应用,我们利用这些关于次横截性与强 CHIP 的结果研究不等式系统的误差界,并借助 Fréchet 法锥与次微分给出了若干误差界的对偶判据。
引用
@article{arxiv.2309.03408,
title = {Subtransversality and Strong CHIP of Closed Sets in Asplund Spaces},
author = {Zhou Wei and Michel Théra and Jen-Chih Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03408},
year = {2024}
}