关于Asplund空间中不等式的误差界
最优化与控制
2023-11-17 v1
摘要
误差界是优化理论及其应用中的核心对象。长期以来它们仅局限于理论内部，而后逐渐发展成为独立的研究领域。本文致力于研究由Asplund空间上真下半连续函数所定义的一般不等式的误差界。尽管关于一般不等式误差界的对偶刻画结果（若放弃凸性假设）可能不再成立，我们仍针对解集上相关点的Fr\'echet/Mordukhovich次微分给出了若干必要的对偶条件。此外，对于由复合凸函数（即凸函数与光滑映射的复合）所定义的不等式，此类对偶条件也被证明是误差界性质成立的充分条件。我们的工作是将凸不等式对偶刻画结果向可能非凸情形的推广。
引用
@article{arxiv.2311.09884,
title = {On Error Bounds of Inequalities in Asplund Spaces},
author = {Zhou Wei and Michel Théra and Jen-Chih Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09884},
year = {2023}
}