Asplund 空间中鲁棒非光滑多目标优化问题的 optimality 条件
最优化与控制
2022-11-16 v2
摘要
我们利用 Fréchet 次微分的模糊 optimality 条件以及变分分析中的一些先进技术（如无穷族非光滑函数次微分的公式与余导数标量化的方法），研究任意 Asplund 空间中处理不确定约束的非光滑/非凸多目标优化问题的鲁棒 optimality 条件与鲁棒对偶性。我们基于相关函数的 Mordukhovich 次微分，建立了该问题弱鲁棒有效解与真鲁棒有效解的必要 optimality 条件。进一步，通过提出广义凸性的新概念，给出了弱鲁棒有效解、真鲁棒有效解以及鲁棒有效解的充分条件。最后，我们针对参考问题构造了一类 Mond-Weir 型鲁棒对偶问题，并在伪凸性假设下考察了它们之间的弱对偶、强对偶与逆对偶关系。
引用
@article{arxiv.2105.14366,
title = {Optimality conditions for robust nonsmooth multiobjective optimization problems in Asplund spaces},
author = {Maryam Saadati and Morteza Oveisiha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14366},
year = {2022}
}