Banach 空间中凸函数误差界的扰动分析
最优化与控制
2024-10-08 v1
摘要
本文关注的是在Banach空间上定义的 proper lower semicontinuous凸函数的局部和全局误差界稳定性。本文不依赖于任何对偶空间信息，首先提供了使用方向导数来精确估计误差界模的数的方法。对于在Banach空间上定义的给定的proper lower semicontinuous凸函数，我们证明了在小扰动下的局部误差界稳定性等价于方向导数在参考点处关于单位球的最小值非零。此外，还证明了全局误差界的稳定性等价于解集边界上所有点的方向导数的下确界在单位球的某个邻域内保持非零。
引用
@article{arxiv.2410.03687,
title = {Perturbation Analysis of Error Bounds for Convex Functions on Banach Spaces},
author = {Zhou Wei and Michel Théra and Jen-Chih Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03687},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2302.02279