复合凸不等式误差界的原像刻画
最优化与控制
2022-10-04 v1
摘要
本文致力于一般函数误差界的原像条件。借助Bouligand切锥、下Hadamard方向导数以及集合的Hausdorff-Pompeiu过剩，我们在温和假设下给出了误差界的若干必要和/或充分条件。随后我们利用这些原像结果来刻画复合凸函数(即凸函数与连续可微映射的复合)的误差界。证明了若映射在给定点处度量正则，则可通过Bouligand切锥、方向导数和Hausdorff-Pompeiu过剩建立误差界的原像刻画。同时获得了误差界模的精确估计。
引用
@article{arxiv.2210.00307,
title = {Primal Characterizations of Error Bounds for Composite-convex Inequalities},
author = {Zhou Wei and Michel Théra and Jen-Chih Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00307},
year = {2022}
}