线性双曲型系统因边界几何不准确导致的解误差全局界限
数值分析
2025-03-27 v1 数值分析
摘要
我们推导了线性双曲型系统因边界几何不准确导致的解误差的全局估计。我们证明，误差受数据制约且随时间保持有界，当真实域和近似域中的解均有界时。我们指出，由于边界位置错误导致的边界数据评估误差是次要效应，而主要误差源于雅可比矩阵和度量项。在二维空间中，具体表明误差按最低阶次与边界曲线及其导数的误差成正比。这些结果凸显了准确逼近边界的重要性，对高阶网格生成和边界逼近优化算法的设计应大有裨益。
引用
@article{arxiv.2503.20044,
title = {Global Bounds for the Error in Solutions of Linear Hyperbolic Systems due to Inaccurate Boundary Geometry},
author = {David A. Kopriva and Andrew R. Winters and Jan Nordström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20044},
year = {2025}
}