Clarke切锥、次梯度、最优性条件及无穷远处的Lipschitz性
最优化与控制
2024-05-17 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们首先研究中无界子集在无穷远处的Clarke切锥。我们证明这些锥是闭凸的，并给出其内部的刻画。接着我们研究上扩充实值函数在无穷远处的次梯度，并导出优化问题在无穷远处的必要最优性条件。我们还给出若干无穷远处次梯度的计算法则，并提供下半连续函数在无穷远处Lipschitz连续的一些刻画。
引用
@article{arxiv.2211.08677,
title = {Clarke's tangent cones, subgradients, optimality conditions and the Lipschitzness at infinity},
author = {Minh Tung Nguyen and Tien-Son Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08677},
year = {2024}
}