带状态约束的变分法问题必要性最优条件的正规性
最优化与控制
2018-10-22 v1
摘要
我们考虑由给定闭集表示状态约束的非自治变分法问题。我们证明：若状态约束集的 Clarke 切锥内部非空（这是我们在此提出的约束规范），则必要性最优条件以正规形式成立。我们利用两种不同方法并在略微不同的假设下，建立了对（弱）局部极小元与全局极小元的正规性结果。更确切地说，对于局部极小元结果，拉格朗日量关于状态变量假定为 Lipschitz 连续，而关于其第三变量仅为下半连续。另一方面，针对全局极小元结果的方法（更为简单）要求拉格朗日量关于其第三变量为凸，但拉格朗日量关于状态变量的 Lipschitz 常数此时可依赖于时间。
引用
@article{arxiv.1810.08529,
title = {Normality of Necessary Optimality Conditions for Calculus of Variations Problems with State Constraints},
author = {Nathalie Khalil and Sofia O. Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08529},
year = {2018}
}
备注
18 pages