子空间绕行遇见 Gromov-Wasserstein
机器学习
2021-10-22 v1 最优化与控制
机器学习
摘要
在最优传输方法的背景下，Muzellec 和 Cuturi (2019) 最近提出了子空间绕行方法。该方法从明智选择的子空间上的最优传输计划出发，将原始测度投影到该子空间上，从而在测度空间中构建近乎最优的传输计划。本文的贡献是将这类方法推广到 Gromov-Wasserstein 问题，这是一种涉及所比较分布内在几何的特定类型传输距离。在推导出相关的形式化表述与性质后，我们还讨论了一种特定代价，并展示其与 Knothe-Rosenblatt 重排的联系。最后我们在形状匹配问题上给出了实验说明。
引用
@article{arxiv.2110.10932,
title = {Subspace Detours Meet Gromov-Wasserstein},
author = {Clément Bonet and Nicolas Courty and François Septier and Lucas Drumetz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.10932},
year = {2021}
}