巴拿赫空间中可求长曲线的子集 II:近平面弧的普适估计
经典分析与常微分方程
2022-08-23 v1 泛函分析
度量几何
摘要
我们证明,在任意巴拿赫空间中,可求长曲线类似于两条或多条直线段的窗口集合在量上是小的,其常数独立于曲线、空间维数以及范数的选择。结合第一部分,这完成了一致凸空间中带锐指数的分析者旅行商定理必要性一半的证明。
引用
@article{arxiv.2208.10288,
title = {Subsets of rectifiable curves in Banach spaces II: universal estimates for almost flat arcs},
author = {Matthew Badger and Sean McCurdy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10288},
year = {2022}
}
备注
50 pages, 8 figures; for part I, see arXiv:2002.11878