剩余模的子模与Dubreil定理的扩展
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
Dubreil定理的最基本形式表明：定义在射影n空间中codimension为2的arithmetically Cohen--Macaulay子variety的理想I的生成元数被上界为：最小生成元的次数加1。通过引入新理想J（由n-1个一般线性形式的完全交叉组成），我们能够将Dubreil定理推广到定义在任意codimension的局部Cohen--Macaulay子varietyV的理想I。新的上界涉及J相对于V的Koszul同调在Cohomology模中的长度，且取决于对模块(I∩J)/IJ中映像的精细识别。作为该识别的推论，我们还给出Serre定理的新证明，该定理给出I∩J=IJ在I、J定义的射影空间中互离子variety情形下的等式成立的必要充要条件。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9410027,
title = {Submodules of the deficiency modules and an extension of Dubreil's Theorem},
author = {Heath Martin and Juan Migliore},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9410027},
year = {2008}
}
备注
18 pages, LaTeX, version 2.09