质量型IIA对偶理论中的次主导微态计数

我们研究某具有 $SU(N)$ 能级 $k$ 规范群的 Chern-Simons 物质理论在亏格 $g$ 黎曼面乘一个圆上的拓扑扭曲指数。对于该理论，已知其拓扑扭曲指数的对数以 $N^{5/3}$ 增长，并且它与质量型 IIA 超引力中某些带磁荷的渐近平直 $AdS_4\times S^6$ 黑洞的 Bekenstein-Hawking 熵相符。通过数值与分析技术的结合，我们研究了关于 $N$ 的次主导结构。我们证明了 $N\log\,N$ 与 $N^{1/3}\log N$ 阶项的精确解析相消，并展示了 $N$ 阶项的数值相消。因此，第一个次主导修正为 $N^{2/3}$ 阶。此外，我们提供了形式为 $(g-1)(7/18) \log \,N$ 的项存在的证据，这构成了来自质量型 IIA 黑洞中无质量引力自由度的单圈贡献的微观预言。