超单纯形的细分：面向有限度量空间的视角

次级扇 $\Sigma(k,n)$ 是一个多面体扇，它对超单纯形 $\Delta(k,n)$ 的正则细分进行分层。我们发现了 $\Sigma(k,n)$ 的新无限族射线，并计算了扇 $\Sigma(2,7)$ 和 $\Sigma(3,6)$。在 $k=2$ 的特殊情况下，扇 $\Sigma(2,n)$ 与度量扇 $\mathop{MF}(n)$ 密切相关，后者构成了 $n$ 点上度量空间的自然参数空间。因此，我们的结果产生了七点上有限度量空间的分类。