拟阵伯格曼扇的L-无穷优化及其在系统发育学中的应用
组合数学
2019-12-24 v4
摘要
给定有限集 上的相异度图 ，与 为 最近的超度量（等距树度量）的集合是一个热带多胞形。我们给出了该热带多胞形的内部描述，并借此推导出一个可在多项式时间内检查的检验，用于判断所有与 为 最近的超度量是否具有相同的树结构。Ardila 和 Klivans \cite{ardila-klivans2006} 已证明，大小为 的有限集上所有超度量的集合是与 个顶点的完全图底层的拟阵相关联的伯格曼扇(Bergman fan)。因此，我们在拟阵的伯格曼扇(Bergman fan)这一更一般的背景下推导了我们的结果。这种增加的通用性使得我们的结果可用于仅已知部分条目的相异度图。
引用
@article{arxiv.1702.05141,
title = {L-Infinity optimization to Bergman fans of matroids with an application to phylogenetics},
author = {Daniel Irving Bernstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05141},
year = {2019}
}
备注
This version was accepted for publication by SIDMA. Added Theorem 3.8 which gives a polynomial-time checkable condition to see if all ultrametrics $l^\infty$-nearest to a given dissimilarity map have the same topology. Improved exposition in a few places. Introduction has been substantially reworked