$\ell^\infty$-最近超度量热带多面体的极值射线

Luyan Yu

$\ell^\infty$-最近超度量热带多面体的极值射线

组合数学 2019-10-29 v2

作者: Luyan Yu

摘要

在 $[n]$ 个节点上、给定相异度图的 $\ell^\infty$ -最近超度量的集合构成一个 $(\max,+)$ 热带多面体。Bernstein的先前工作给出了包含该多面体所有系统发育树极值射线的一个超集。在本文中，我们证明Bernstein关于热带极值射线的必要条件仅对 $n=3$ 充分，而对 $n\geq 4$ 不充分。我们的证明依赖于该热带多面体的外部描述，以及用于极值性刻画的切超图技术。情形 $n=3$ 的充分性通过外部描述显式找出所有极值射线得以证明。同时，给出了反例的归纳构造以表明 $n\geq 4$ 时的不充分性。

关键词

超度量热带多面体极值射线相异度图系统发育树切超图外部描述

引用

@article{arxiv.1907.10521,
  title  = {Extreme rays of the $\ell^\infty$-nearest ultrametric tropical polytope},
  author = {Luyan Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10521},
  year   = {2019}
}

备注

16 pages, 13 figures

$\ell^\infty$-最近超度量热带多面体的极值射线

摘要

关键词

引用

备注

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