量子反铁磁体中的 $SU(N)\to SU(2)$ 对称性破缺

我们研究二分晶格上靠近反铁磁 $SU(4)$ 对称点的 $SU(2)$ 对称自旋-${3}/{2}$ 系统,该系统可由 $CP^{3}$ 模型描述,并带有将对称性从 $SU(4)$ 破缺到 $SU(2)$ 且有利于 N\'eel 有序的微扰。我们证明受扰模型的有效理论不是通常的 $O(3)$ 非线性 sigma 模型(NLSM),而是 $O(3)\times O(2)$ NLSM。我们证明在微扰存在下,$CP^{3}$ 场的拓扑荷 $q$ 通过关系 $q=3Q$ 与自旋纹理的 $O(3)$-NLSM 型拓扑荷 $Q$(以通常方式通过单位 N\'eel 矢量定义)相连,因此在微扰影响下 $CP^{3}$ 模型的单元荷 skyrmion 束缚成三重态。我们还证明在一般自旋-$S$ 情形下,从 $SU(2S+1)$ 到 $SU(2)$ 的对称性破缺导致 $CP^{2S}$ 与 $O(3)$ 荷之间的一般关系 $2S Q_{O(3)}=q_{CP^{2S}}$,因此可预期 skyrmion 的 $2S$ 重态束缚。