超冷原子系统中的 SU(3) 自旋轨道耦合
量子气体
2012-12-06 v2
摘要
受近期在超冷原子系统中实现合成自旋轨道耦合的实验进展启发，我们考虑了耦合到非 Abel SU(N) 规范场的 N 组分原子。更具体地说，我们关注此处称为“SU(3) 自旋轨道耦合”的情形，其中三分量原子的内部态通过涉及 Gell-Mann 矩阵的矩阵结构耦合到它们的动量（这与常规 SU(2) 自旋轨道耦合系统中的 Pauli 矩阵形成对比）。结果表明，SU(3) 自旋轨道耦合产生了定性上不同的现象，特别是我们发现，即使在简单正方晶格上的均匀 SU(3) 场也能使拓扑非平庸态存在，而此类 SU(2) 系统总是具有平庸拓扑。在推导该结果时，我们首先建立了每个元胞具有 1/N Abel 磁通量的 Hofstadter 模型与均匀 SU(N) 非 Abel 模型之间的精确等价关系。前者已知在 N>2 时具有拓扑谱，因此后者也继承了这一性质。我们通过 N=3 的精确计算显式验证了这一点，其中我们开发并使用了一种新的代数方法来计算 SU(3) 情形下的拓扑指数。最后，我们考虑了带状几何结构并确立了三个无能隙边缘态的存在——这是此类 SU(3) 拓扑绝缘体的标志性特征。
引用
@article{arxiv.1207.1728,
title = {SU(3) Spin-Orbit Coupling in Systems of Ultracold Atoms},
author = {Ryan Barnett and G. R. Boyd and Victor Galitski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1728},
year = {2012}
}
备注
4.2 pages, 1 figure