$^3$He-B表面激发的非阿贝尔规范理论

在$^3$He-B中，两个原子在相变温度以上以轨道角动量$1$的自旋三重态配对，具有$SO(3) \times SO(3)$对称性。在相变温度以下，由于自旋-轨道耦合，该对称性自发破缺到对角$SO(3)$。基于有效势和孤子的考虑表明，$SO(3)$增强为$SU(3)$，对称性破缺为$G= SU(3) \times SU(3)\times U(1)$到$H= SU(3)$。由此产生的戈德斯通模式的理论可以自然地表述为$H$的规范理论。本文处理其高斯定律，并证明该定律导致容器中的表面态，其动力学由大规范变换支配。指出了可观测的后果。还指出了该分析向QCD手征模型的转移，其中$SU(3)$是左右手征群，$U(1)$是轴$U(1)$，幸存对称性是味道$SU(3)$，戈德斯通模式是π介子。