QCD 中的手征微扰理论与 Bose-Einstein 凝聚

我们展示了在零温度、有限同位旋 $\mu_I$ 和奇异性 $\mu_s$ 化学势下，三味手征微扰理论的最新结果。我们在 $\mu_I$--$\mu_S$ 平面上绘制了至 ${\cal O}(p^2)$ 的相图，分别考虑了包含和不包含电磁效应的情况。该相图由一个真空相和三个 Bose 凝聚相组成，其凝聚子分别为 $\pi^{\pm}$、$K^{\pm}$ 和 $K^{0}/\bar{K}^0$。引入电磁相互作用后，Bose 凝聚相通过 Higgs 机制转变为 Higgs 相。我们还推导了介子和规范玻色子的树级谱。对于三味 $\chi$PT，我们计算了 $\pi$ 凝聚相至 ${\cal O}(p^4)$ 的压强、能量密度、同位旋密度和声速。将这些结果与最近的格点模拟进行比较，发现在同位旋化学势高达约 200 MeV 时两者吻合非常好。此外，通过积掉 $s$ 夸克，我们证明了热力学量可以映射为带有重整化参数的两味对应物。我们还考虑了非相对论极限。结果表明，能量密度可以匹配 Lee、Huang 和 Yang (LHY) 关于稀薄 Bose 气体的经典结果，其 $s$ 波散射长度包含了辐射修正。Bose 凝聚相中 $U(1)$ 对称性的破缺产生了 Goldstone 玻色子，其动量色散在 $p\ll\mu_I$ 时是线性的。在此区域内，我们使用 Son 的方法构建了适用于该区域的 Goldstone 场有效理论。结果表明，其阻尼率为 $p^5$ 量级。该结果与 Beliav 关于稀薄 Bose 气体的结果一致。