从时间演化算子研究非扩散 Airy 波包的动力学
量子物理
2012-08-07 v1
摘要
Berry 和 Balazs 表明，初始 Airy 波包 Ai(b x) 在时间演化下，无论是在自由空间还是在均匀时变线性势 V(x,t)=-F(t) x 中均不扩散。我们发现这两个结果均可从时间演化算子 U(t) 推导得出。我们展示了 U(t) 可分解为算子的有序乘积，且本质上是一个 x 方向的平移算子；因此，Airy 波包在无畸变的情况下演化。通过将哈密顿量 H 写为 H=H_b+H_i，其中 H_b 是使 Ai(b x) 为其本征函数的哈密顿量。随后证明 H_i 是一个相互作用哈密顿量，它导致 Airy 波包产生加速运动，其加速度 a=(-∂H_i/∂x)/m。非扩散 Airy 波包随后表现为质量为 m 的经典粒子，其运动可由 H_i 经典地描述。
引用
@article{arxiv.1208.0845,
title = {Study the dynamics of the nonspreading Airy packets from the time evolution operator},
author = {Chyi-Lung Lin and Te-Chih Hsiung and Meng-Jie Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0845},
year = {2012}
}