无界非对称哈密顿量的动力学构建与编时指数
数学物理
2015-06-17 v1 高能物理 - 理论
泛函分析
math.MP
摘要
我们证明在某些假设下，由作用于某复 Hilbert 空间 H 的线性算子 H 生成的 Schrödinger 方程或 Heisenberg 运动方程存在解，该算子可能是无界的、非对称的或非正规的。我们还证明在相同假设下，相互作用绘景中存在时间演化算子，且该演化算子具有有用的级数展开公式。该展开式被视为物理学文献中熟知的所谓“编时指数”的数学严格实现之一。我们应用该一般理论证明了在 Lorenz 规范下量子化的量子电动力学 (QED) 数学模型的动力学存在性，其相互作用哈密顿量甚至既非对称也非正规。
引用
@article{arxiv.1309.5194,
title = {Construction of dynamics and time-ordered exponential for unbounded non-symmetric Hamiltonians},
author = {Shinichiro Futakuchi and Kouta Usui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5194},
year = {2015}
}
备注
41 pages