D维 Schrodinger-Newton方程研究
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
我们研究了Schrodinger-Newton方程的D维推广，这些方程旨在描述由于引力效应导致的量子态简化。对于单个粒子，系统由修正的Schrodinger方程和Poisson方程组成，使得波函数概率密度成为Schrodinger方程中的势源。对于球对称波函数，维度D<6时可得一组能量本征值解，聚集于D=6处。借助海森堡不确定性原理为每个能量本征值分配时间尺度，我们发现这些时间尺度可能因维度不同而相差数个数量级。例如，单个自由中子处于球对称态下的波函数坍缩时间远远超过宇宙年龄，而被限制在皮米级横截面尺寸的盒中时，坍缩时间约为两周。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0011004,
title = {Studies of the Schroedinger-Newton Equations in D Dimensions},
author = {R. G. Melko and R. B. Mann},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0011004},
year = {2007}
}
备注
Latex, 18 pages, 11 figures