薛定谔-牛顿方法中的暗能量效应

薛定谔-牛顿方程是一种拟议的模型，旨在通过粒子自身的引力吸引抑制量子弥散，从而解释宏观粒子的局域化。然而，在宇宙尺度上，暗能量也表现出排斥作用，正如宇宙膨胀加速率所见证的那样。在此，我们将暗能量以宇宙学常数$\Lambda$的形式引入薛定谔-牛顿方法，该常数驱动宇宙的晚期加速。我们随后探究在何种情形下暗能量同时主导正则量子扩散与引力自吸引。结果表明，这对于具有任意质量的充分非局域化物体会发生，且存在一个约$67$ m的最小非局域化宽度。尽管从量子视角看极为宏观，该数值原则上地球实验室可及。因此，我们数值分析了初始球形高斯波包在$\Lambda > 0$存在下的动力学如何被修正。一个显著特征是波包部分在靠近质心的核心区域发生引力坍缩，同时其外围更遥远的壳层加速膨胀。分隔坍缩与膨胀的距离量级与暗能量存在下球对称物体的经典回转半径解析估计相符。然而，观测这些修正所需时间为天文量级。它们仅在模拟高有效宇宙学常数的物理系统中，或可能通过其对于暴胀宇宙的影响，才有望被测量。