光线弯曲的几何化及其在 SdSw 时空中的应用

神秘的暗能量仍是现代科学最大的谜题之一。目前对它的探测大多是间接的。暗能量的时空效应可以用 SdSw 度规局部描述。精确理解这些局部效应是直接探测暗能量的关键一步。我们从第一性原理证明，暗能量在天体物理尺度上可以施加排斥性暗力，这不同于可见物质和暗物质的牛顿引力。测量暗能量局部效应的一种方法是通过光线的引力偏折。我们将任意弯曲静态时空中的光线弯曲几何化。首先，我们以数学上严格且概念上清晰的方式定义了一个广义偏折角，称为高斯偏折角。然后，基于 Gauss-Bonnet 定理，我们证明了高斯偏折角等价于高斯曲率在所选透镜区域上的曲面积分。作为几何化的一个应用，我们研究了暗能量是否影响光线弯曲的问题，并在 SdSw 时空中给出了该问题的严格解。根据该解，我们提出了一种克服测量暗能量局部效应困难的方法。确切地说，我们发现在某些情况下，通过适当选择透镜区域，暗能量的透镜效应可以增强 14 个数量级。这意味着我们可以在太阳系内直接探测暗能量的存在及其本质。这指向了一个令人振奋的方向，有助于揭开暗能量这一巨大谜团。