富中子物质在 $d$ 维空间中的状态方程

受约束的核系统，具有高度对称性和/或集体性，可被视为在降维空间中有效运动。我们首先根据广义 Hugenholtz-Van Hove（HVH）定理，推导了对称核物质（SNM）的核子比能量 $E_0(\rho)$、压强 $P_0(\rho)$、不可压缩系数 $K_0(\rho)$ 与偏度系数 $J_0(\rho)$，以及一般 $d$ 空间维数（简记为“$d$D”）下富中子物质的二次对称能 $E_{\rm{sym}}(\rho)$、其斜率参数 $L(\rho)$ 与曲率系数 $K_{\rm{sym}}(\rho)$ 以及四阶对称能 $E_{\rm{sym,4}}(\rho)$ 的解析表达式，这些量用同位旋依赖的单核子势的同位旋标量部分与同位旋矢量部分表示。${d}$D 中核物质的状态方程（EOS）可通过 $\epsilon$ 展开与常规三维（3D）空间中的 EOS 相联系，这是一种微扰方法，此前已成功用于处理二级相变及相关临界现象，近来也用于研究冷原子的 EOS。基于参考维数 $d_{\rm{f}}=d-\epsilon$ 的 $d$D 核 EOS 的 $\epsilon$ 展开，在与使用 HVH 定理推导的精确表达式比较时，在从 $1\lesssim d_{\rm{f}}\lesssim3$ 出发、$-1\lesssim\epsilon\lesssim1$ 范围内是有效的。此外，发现 SNM 的 EOS（考虑/不考虑其势能部分）在较低（较高）维数中减弱（增强），特别表明多核子系统在较低维空间中有更深束缚趋势但在更高密度处饱和。由 $\epsilon$ 展开得到的 3D 与 $d$D 空间 EOS 间的联系为富中子物质的 EOS 提供了新视角。