四维拓扑格点场论的结构与图示
几何拓扑
2007-05-23 v1 范畴论
摘要
Crane 和 Frenkel 提出了一个三角剖分 4-流形的状态求和不变量。他们为构造定义了并使用称为 Hopf 范畴的新代数结构。Crane 和 Yetter 研究了 Hopf 范畴，并给出了一些利用与有限群的 Drinfeld 二重相关的群上闭圈的示例。在本文中，我们利用 Crane-Yetter 上闭圈作为 Boltzmann 权重定义三角剖分 4-流形的一个状态求和不变量。我们的不变量推广了 Dijkgraaf 和 Witten 定义的 3 维不变量以及通过 Hopf 代数定义的不变量。我们给出了用于研究此类不变量的图示方法，阐明了 Hopf 范畴与三角剖分变换之间的联系。
引用
@article{arxiv.math/9806023,
title = {Structures and Diagrammatics of Four Dimensional Topological Lattice Field Theories},
author = {J. Scott Carter and Louis H. Kauffman and Masahico Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806023},
year = {2007}
}
备注
80 pages, 57 figures