有限循环半群上长幂等和自由序列的结构

设 $\mathcal{S}$ 为加法表示的有限循环半群。$\mathcal{S}$ 中元素 $e$ 若满足 $e+e=e$，则称其为幂等的。若 $\mathcal{S}$ 的幂等元均不能表示为 $T$ 中一个或多个项之和，则 $\mathcal{S}$ 上的序列 $T$ 称为{\sl 幂等和自由}的。我们证明，长度超过 $\mathcal{S}$ 规模约一半的 $\mathcal{S}$ 上幂等和自由序列具有良好结构。该结果推广了 Savchev-Chen 关于有限循环群上零和自由序列的结构定理。