自由幂等生成半群字问题的群论解释

Yang Dandan; Igor Dolinka; Victoria Gould

自由幂等生成半群字问题的群论解释

群论 2019-01-11 v2

作者: Yang Dandan , Igor Dolinka , Victoria Gould

摘要

任意半群的幂等元集合承载双序集的结构，其包含关于该半群幂等元生成子半群的大量信息。这导出了自由幂等生成半群 $\mathsf{IG}(\mathcal{E})$ 的构造——即具有给定幂等元双序集 $\mathcal{E}$ 的“最自由”半群。我们证明，当 $\mathcal{E}$ 有限时， $\mathsf{IG}(\mathcal{E})$ 的字问题等价于涉及 $\mathsf{IG}(\mathcal{E})$ 极大子群对的直积中有理子集的一族约束满足问题。作为一个应用，我们获得了一类重要示例的字问题的可判定性。此外，我们证明对于有限 $\mathcal{E}$ ， $\mathsf{IG}(\mathcal{E})$ 总是一个满足同余条件的弱丰沛半群。

关键词

自由幂等生成半群字问题双序集约束满足极大子群弱丰沛半群

引用

@article{arxiv.1802.02420,
  title  = {A group-theoretical interpretation of the word problem for free idempotent generated semigroups},
  author = {Yang Dandan and Igor Dolinka and Victoria Gould},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02420},
  year   = {2019}
}

备注

36 pages; accepted by Advances in Mathematics

自由幂等生成半群字问题的群论解释

摘要

关键词

引用

备注

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