可微排序与向量内秩归一化的结构不兼容性
机器学习
2026-03-16 v2 机器学习
摘要
我们指出，可微排序和排序算子与向量内秩归一化在结构上不兼容。我们通过单调不变性 (C1)、批次独立性 (C2) 以及秩空间稳定条件 (C3) 来形式化可接受性。具有间隙敏感性的松弛算子如 SoftSort 因温度和输入尺度的不同而违反 (C1)。具有批次wise 秩松弛算子如 SinkhornSort 因批次上下文而违反 (C2)：相同样本可根据仅由批次上下文决定地被赋予接近 0 或 1 的输出。条件 (C3) 在本文所用的秩表示下可推出 (C1)，不应被解释为独立的第三种失效模式。我们还描述了可接受的算子类：任何可接受算子必须通过 Lipschitz 函数通过秩表示来因分解。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.22587,
title = {Structural Incompatibility of Differentiable Sorting and Within-Vector Rank Normalization},
author = {Taeyun Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22587},
year = {2026}
}
备注
6 pages