3-折双有理态射的强环面化
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
在本文中我们证明 3-折双有理态射的强环面化。设 f:X\to Y 是非奇异完备 3-折的一个双有理态射，D_Y、D_X 分别是 Y 与 X 上的简单正规交叉除子，使得 f^{-1}(D_Y)=D_X 且 D_X 包含态射 f 的奇异轨迹。我们证明存在态射 \Phi:X_1\to X 与 \Psi:Y_1\to Y，它们是点与非奇异曲线的 blow up 之积，这些 blow up 支撑于 D_Y 的原像中并与该原像构成简单正规交叉，使得 f_1=\Psi_1^{-1}\circ f\circ \Phi_1 是一个环面态射。该定理推广了我们在“3-折双有理态射的环面化”中证明的环面化定理。
引用
@article{arxiv.math/0412497,
title = {Strong Toroidalization of Birational Morphisms of 3-Folds},
author = {Steven Dale Cutkosky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412497},
year = {2007}
}
备注
31 pages