某些对称多项式的强符号一致性及其在簇代数中的应用

对于每个正整数n，我们定义了一个变量z_1,...,z_n的多项式，其系数属于三个参数q, t, r的多项式函数环$\mathbb{Q}[q,t,r]$。这些多项式自然出现在簇代数的背景下。我们猜想它们是z_1,...,z_n的对称多项式，并且它们在单项式、Schur、完全齐次、初等和幂和对称多项式中的展开式是符号一致的。