多项式部分以正交基表示的有理矩阵的强线性化
数值分析
2018-06-28 v1
摘要
我们构造了有理矩阵的一类新强线性化，考虑其多项式部分以满足三项递推关系的基表示。为此，我们结合了 Amparan 等人（MIMS EPrint 2016.51）发展的理论与 Fa{\ss}bender 和 Saltenberger 引入的多项式矩阵新线性化（Linear Algebra Appl., 525 (2017)）。此外，我们详细研究了如何从该族线性化矩阵的特征向量恢复有理矩阵的特征向量。我们通过讨论当多项式部分以其他基表示时如何推广结果，并给出保持对称或 Hermitian 有理矩阵结构的强线性化，来完成本文。这项工作的一个结论是，本文结果与 Amparan 等人（MIMS EPrint 2016.51）结果的结合，使我们能够利用近十五年来发展的几乎所有多项式矩阵强线性化，通过将该矩阵按其多项式与严格真部分表示，来构造任意有理矩阵的强线性化。
引用
@article{arxiv.1806.10544,
title = {Strong linearizations of rational matrices with polynomial part expressed in an orthogonal basis},
author = {Froilán M. Dopico and Silvia Marcaida and María C. Quintana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10544},
year = {2018}
}
备注
40 pages, no figures