具有测度值漂移的强 Feller 过程

我们构造了一个与 $-\Delta + \sigma \cdot \nabla$ 相关的强 Feller 过程，其漂移 $\sigma$ 属于一大类测度（弱形式有界测度，例如结合了弱 $L^d$ 与 Kato 类测度奇异性），方法是利用 $-\Delta + \sigma \cdot \nabla$ 的算子实现的定义域光滑性对 $\sigma$ 的形式有界值的定量依赖性，该算子实现在 $L^p(\mathbb R^d)$, $p>d-1$ 上生成一个全纯 $C_0$-半群。我们的方法可推广到 $-\Delta$ 或 $(-\Delta)^{\frac{\alpha}{2}}$ 的其他类型的扰动，例如以获得具有形式有界测度势的 Schrödinger 算子的新 $L^p$-正则性结果。