通过 Dirichlet 形式构造 $\mathcal L^p$-强 Feller 过程及其在椭圆扩散中的应用
泛函分析
2013-06-26 v1 概率论
摘要
我们给出了局部紧可分度量空间上 -强 Feller 过程的一般构造方案。从一个正则 Dirichlet 形式和特定的正则性假设出发，我们构造了具有 -强 Feller 性质的相应半群和核预解式。它们使我们能够构造一个过程，对于已知集合（即正则性假设成立的集合）中的所有起点，该过程可解相应的鞅问题。我们将此结果应用于在边界具有吸收的一般开集上构造具有局部 Lipschitz 矩阵系数和奇异漂移的椭圆扩散。在此应用中，椭圆正则性结果蕴含了所需的正则性假设。
关键词
引用
@article{arxiv.1112.4960,
title = {Construction of $\mathcal L^p$-strong Feller Processes via Dirichlet Forms and Applications to Elliptic Diffusions},
author = {Benedict Baur and Martin Grothaus and Patrik Stilgenbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4960},
year = {2013}
}